Megmutatni, hogy a matematika szép

Dr. Gaál Istvánné matematikatanár, a matematika munkaközösség vezetője a Bonis Bona díjat, Tóth Mariann matematikatanár pedig az Ericsson díjat nyerte el. Velük beszélgettünk gyerekekről, tanításról, matematikáról.

– Teljesen váratlanul ért két hete az az e-mail, amelyben értesítettek róla, hogy elnyertem a Bonis Bona díjat. Annyira meglepődtem, először azt gondoltam, nem is rólam van szó, hanem valakiről a munkaközösségben, és velem is közölték – árulta el dr. Gaál Istvánné, aki a „Bonis Bona – A nemzet tehetségeiért” díjat június 16-án vette át. Az elismerésre – mely nem tantárgyspecifikus – kollégái, Remeténé Orvos Viola és Tóth Mariann jelölték, Aranyi Imre intézményvezető támogatása mellett. A felterjesztésben beszámoltak – több évtizedes – szakmai munkájáról, és felsorolták tanítványai versenyeredményeit; a jelöltek közül ez alapján választották ki díjazottnak.

Az Ericsson díj, amelyet 1999-ben alapítottak, az általános-, vagy középiskolákban fizikát vagy matematikát oktató pedagógusok munkájának elismerésére. Ezt érdemelte ki Tóth Mariann. A tanárnők jellemzően matematika tagozatos hat- és négy évfolyamos osztályokban tanítanak: az úgynevezett „specmat”-on.

– Bár a díjazásnál fontos kritérium a versenyeken elért eredmény, de a tehetséggondozásban nem csak ez jelentős terület, nem feltétlenül a versenyeken való részvétel hagy nyomot a legtöbb gyerekben, persze a legtehetségesebbek nyilvánvalóan szép eredményeket produkálnak – fogalmazta meg dr. Gaál Istvánné.

Versenyzők

A matek esetében három versenytípusról beszélhetünk. Az egyik a „kidolgozós”, a klasszikus régi értelemben vett verseny, ahol kap a gyerek néhány feladatot, és ezekre elég sok időt – néha nem eleget, nevettek össze a tanárnők – itt a lényeg, hogy ezeket milyen szépen, logikusan felépítve oldja meg. A másik a tesztversenyek csoportja, ezek már inkább a matematika népszerűsítését célozzák, itt „csak” ikszelgetni kell, a feladat megoldásának menetét nem szükséges leírni. – Ez nagy tömegeket mozgat meg, az eredmények szépek, a Fazekassal már sokadszor szereztük meg a legeredményesebb hat évfolyamos gimnázium vándorkupáját. Új típus a csapatverseny, ami a kor kihívásainak felel meg, mert a csapatszellem kialakulását támogatja. Itt kidolgozós feladat is, teszt rész is van, és lényeges, hogyan osztják fel egymás között a munkát a gyerekek a négy fős csapatban. Ez másféle képességeket igényel a részükről, de a legjobbak mind a három típusban jeleskednek. Sőt a többi tantárgyból is! – hangsúlyozta dr. Gaál Istvánné.

A cél pedig, hogy a gyerekekben kialakuljon a problémamegoldó gondolkodás, hogy örömük legyen a matematika tanulásában. – Mi rájuk zúdítjuk az ismereteket – mondta nevetve – de hogy mélyen el tudjanak gondolkodni rajtuk, ahhoz ők is kellenek a továbbiakban, csak az ismeretekkel nem tudnak mit kezdeni. A problémamegoldó gondolkodás, az, hogy mernek kérdéseket feltenni, problémákat felvetni, hogy átlátnak bizonyos rendszereket, nyilvánvalóan nemcsak a matematikán belül fog jelentkezni, hanem az élet minden területén. A matematika olyan alappillére az egész tanulásnak, ami komoly eszköz a későbbiekben az élet bármely területén való boldoguláshoz – mondta dr. Gaál Istvánné.

És hogy ez mit jelent?

A tanárnő szerint szeretni kell a gyerekeket, szeretni kell a matematikát, és úgy gazdálkodni e kincsekkel, hogy a munka során a pedagógus örömét lelhesse abban, hogy a diákok mire képesek, és ezáltal milyen lehetőségeket kapnak.

Tóth Mariann nagyon lényegesnek tartja, hogy az iskolában négy évfolyamos tagozat is működik. – A hatosztályosba alapvetően debreceni gyerekek jönnek, négy évfolyamosba pedig nagyon sok igazán jó képességű gyerek vidékről érkezik, akiket a szülők hetedikes korukban még nem szívesen adtak volna kollégiumba, de így később is be tudnak kapcsolódni. Ilyen képzés egyébként sem sok helyen van az országban, matektagozat 11 helyen, négyéves pedig csak három iskolában – összegezte. A kérdésre, hogy mekkora a verseny az iskolák között, kacagva és némileg meglepődve néznek össze. – Pont azért, mert ilyen kevés iskola van, a tanárok nagyon összetartóak. Minden évben van specmatos továbbképzés, két napig bemutató órákat nézünk, megbeszéljük a tapasztalatokat, problémákat, lehetőségeket. Tartjuk a kapcsolatot, a gyerekek is ismerik egymást, versenyeken, táborokban találkoznak. Ők versengenek, vagyis versenyeznek, persze, de olyan értelemben, hogy mi meg akarnánk mutatni, jobbak vagyunk, ilyet nem érzünk – válaszolják.

Dr. Gaál Istvánné szerint speciális a helyzet, ahogyan a 11 iskola összetart, képzési anyagokat cserél, tantervet dolgoz ki közösen, majdnem napi kapcsolatban áll egymással.

Különleges tanterv

– Nagyon speciális a tanterv. De nagyon aggódunk, mert a jelenlegi NAT-tervezet nem teszi lehetővé a speciális matematika tagozatos osztályok indítását. Nagyon kicsi az iskolák mozgástere a szabadon felhasználható órakeret tekintetében, s ezzel komolyan veszélybe kerülhet nem csak a specmat, hanem bármelyik olyan osztály, amely eltérő óraszámban oktat egy-egy tárgyat a nem tagozatos osztályokhoz képest – mutatott rá Tóth Mariann. Eddig a NAT-ban külön nevesítették a sporttagozatos osztályokat és a specmatot, ahol el lehetett térni a megadott óraszámoktól, de a tervezetben jelenleg még nincs ilyesmi. Pedig a Fazekasban hetedik-nyolcadikban heti hat, utána heti hét matekórával haladnak, ami jelentős eltérés a normál háromhoz képest.

– Az érintett iskolák – a miénk is – közösen kidolgoztak egy kerettantervet, amely megtanítható, és megjelennek benne az újdonságok, a személet, amely a kor kívánalmainak megfelel. A tervezet például nyit az informatika irányába, tartalmazza a valószínűségszámítást és más új területeket, melyeknek a matematikán belül helye van. Elkészült, és reméljük, hogy a törvényhozók figyelembe veszik – fogalmazott Tóth Mariann. – Nálunk nem csak óraszámban, hanem szemléletben is van eltérés: abban, hogy mit és hogyan tanítunk. Ide nagyon jó képességű, érdeklődő gyerekek, kerülnek, ezt az érdeklődést pedig csak úgy tarthatjuk meg, ha új módszereket használunk. Nem lehet kiállni, és hagyományos, frontális óravezetést alkalmazni. Nagyon sok a megoldandó feladat, nagyon sok dologra nekik kell rájönniük, fel kell ismerniük, hogy ez érdekes, hogy képesek megoldani őket, hiszen ők lesznek a következő matematikusgeneráció! Ha nem hiszik el, hogy a matematikát ők alakítják, az régen rossz! Tudniuk kell, hogy képesek valami újat létrehozni, fölfedezni dolgokat, válaszolni kérdésekre, és a jó kérdéseket megtalálni! Ez nagyon fontos! Nagyon szűk az a sáv, ahol a jó kérdések vannak, amelyek már megválaszolhatóak, de ez a válasz még nem nyilvánvaló; mert ez viszi előre a tudományt. Ezt is próbáljuk tanítani – magyarázta a tanárnő. S legyen az matematika, orvostudomány, fizika, vagy bármi egyéb, a gyerekek ebből később előnyt kovácsolhatnak.

– Nálunk hagyomány, hogy aki leérettségizett, a következő félév végén eljön, és beszámol róla a gyerekeknek, hogy milyen tapasztalatai vannak. Ilyenkor mindig elhangzik, Milyen jó, hogy ide jártak, mert könnyebben veszik az akadályokat. Korábbi tanítványaink már orvostanhallgatóként elmondták, ők teljesen máshogy tanulják az anatómiát, mert rendszert, összefüggéseket keresnek benne, látják az egészet – mesélte dr. Gaál Istvánné, s hozzátette, innen egy remek kezdősebességgel indulnak, csak figyelni kell rá, hogy mikor kell hozzátenni.

Versenyek

Az elém tett lapon a matekversenyek nagyjából ötven fordulója szerepelt – országos, nemzetközi is: Kalmár, Kürschák, Varga, Abacus. Az idei év újdonsága a Hanoi Nemzetközi Matematikaverseny volt. Két magyar csapat indult hat-hat fővel, online válogató és rengeteg felkészítő után (angolból is, mert a verseny ezen a nyelven zajlott) áprilisban egy hétre utaztak ki a gyerekek, köztük két fazekasos diák, akik ezüst- és bronzérmeket szereztek. Érdekes kaland volt, és lesz folytatása.

Azt is megtanuljuk, hogy bele kell tenni a munkát, mondja a két pedagógus. A versenyzők nagyon nagy igénybevételnek vannak kitéve: a matek mellett fizikából, infóból is versenyeznek; a biológia OKTV legnagyobb sikereit is a matekosok érik el, és idén filozófiából a Fazekas specmatosa lett az országos második helyezett az OKTV-n. De ehhez más is kell. – Minket az iskolában mindenki támogat minden szempontból, az intézményvezetés, a kollégák. Ők tolerálják, hogy a gyerekek a versenyekre felkészülés időszakában nincsenek ott az órákon, később írják meg a dolgozatokat – dr. Gaál Istvánné, és Tóth Mariann folytatja: – Nagyon sokan versenyeznek. Közülük hetedikben nyolc-tíz jut országos döntőkbe, ez később fokozatosan csökken, 11-12.-re 3-4 marad, aki a matekversenyeken országos élvonalban van. Ekkorra kialakul, hogy ki miben jó, hiszen nem lehet annyi mindent jól csinálni, muszáj specializálódni. Persze a Zrínyin ugyanúgy elindul a 11-esek közül is húsz, mert az jó buli. De azért egy OKTV-döntőbe kevesebben jutnak el. Ott öt óra van három feladatra – ám az olyan három feladat, hogy aki meglátja, már attól elrémül, olykor mi is – nevetnek össze a tanárnők.

– Nincs szó arról, hogy azt gondolnám, én jobban tudok feladatot megoldani, mint ezek a gyerekek. Én is eljutottam az országos döntőbe középiskolás koromban, de nem voltam benne a legjobb tízben. A tanítványaim benne vannak! Én abban tudok segíteni, hogy nagyobb a rutinom, több területet ismerek, tudom, egy-egy problémához milyen feladatsort érdemes megnézni, de versenyhelyzetben nem szerepelnék jobban náluk, sőt! – mondta őszintén.

A tanár nem Einstein

– Ezt persze el is mondjuk nekik, és tökéletesen meg is értik. Hosszú Katinka edzője sem tudná hozni azokat az eredményeket, mint a tanítványa. Mivel pedig mi őszinték vagyunk, ők is el merik mondani, mi nem megy nekik. Kérdeznek tőlünk, a többiektől, így kialakul egy csapat, amely segíti egymást – emelte ki dr. Gaál Istvánné. – Szerintem sokkal nagyobb gond lenne, ha el akarnám hitetni velük, hogy én sohasem hibázom. Mindenki hibázik! Ha hibázom egyszer-egyszer, és a gyerekek figyelmeztetnek, rendbe tesszük. Nyilvánvalóan ha minden órán megtörténne, elveszíteném a tiszteletet, amit kivívtam; de ez nem szokott előfordulni – tette hozzá mosolyogva Tóth Mariann. Hiszen egy tanárnak heti 24 tanítási óra mellett lehetetlen minden területen tökéletesnek lennie. A pedagógusok szerint az a fontos, hogy tovább tudják küldeni a gyerekeket oda, ahol tanulni, fejlődni tud. Ők pedig – a specmatos tanárközösségnek köszönhetően is – tudják, kihez kell fordulnia, milyen szakkörben, táborban haladhat tovább.

Két tanár, két szemszög

– A tagozatokat nem egy, hanem két tanár viszi: téma szerint osztjuk fel a tananyagot. Mindenki azt tanítja, ami a szívügye – fogalmazott dr. Gaál Istvánné. – Mindenki máshogy gondolkodik a matekról, más róla a képe, más a kedvenc területe. Remek, hogy mindenki arról beszélhet, amit nagyon szeret, ezért a gyerekek mindenből többet kapnak – magyarázta Tóth Mariann, s hozzátette, ez nem azt jelenti, hogy egyetemi tananyagot tanítanak, de olyasmit, ami fejleszti a gondolkodást, és szép, például játékelméletet, nyerő stratégiákat. – Az algoritmusokról is tanulunk, ez a gyerekek számára is nagyon érdekes probléma. A titkosítási algoritmusok, melyek a világunk alapját képezik – a bankitól, a katonai titkosításig – számelméleti függvényeken múlnak; azt vizsgáljuk, lehetséges-e feltörni őket; mert ha igen, összeomlik a civilizációnk. Tanítom az RSN-kódolást is, amivel az e-maileket titkosítják. Nagyon jó, hogy kicsiben kipróbálhatjuk, hogyan lehet és mennyi idő ezt feltörni; mindez morális kérdések megbeszélésére is alkalmat ad: titokban tartanák-e, használnák-e anyagi haszonszerzésre, nyilvánosságra hoznák-e a felfedezésüket. Ezektől is izgalmas a matematika, és ezért is jó, hogy mindenki a saját kedves területét tanítja – magyarázta Tóth Mariann. – Kicsi része a matematikának az, amiről olyat tudunk mutatni a diákoknak, ami a kutatómatematikusokat jelen pillanatban érdekli, mert a gyerekek tudásában még nagy a szakadék. És természetesen el kell sajátítani az alapokat ahhoz, hogy eljuthassanak erre a szintre. Nem túl népszerű, amikor algebrából nekiesünk az egyenleteknek, de amíg ez nincs meg, nem tudunk hozzákezdeni a számelmélethez, kombinatorikához, nem tudunk megoldani egy geometriai számítást – mutatott rá dr. Gaál Isvtánné, s Tóth Mariann helyeselt:

Bele kell tenni a munkát, mert nem lehet egész évben csak élménymatekozni.

A legtöbb gyerek számára az a probléma, amit elétárnak a matematika órán, nem probléma, ezért nem érdekli, hogy mennyi az X. Hogy elhiggyék, van értelme, és elhiggyék, hogy ki is tudják számolni, ezt szeretnénk elérni.

PtkI